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人気のある微分積分 >

limit as x approaches-infinity of x^6e^x

解

x \to - \infty lim (x^{6} e^{x})

解

0

解答ステップ

x \to - \infty lim (x^{6} e^{x})

ロピタル向けに書き換える

= x \to - \infty lim (\frac{x ^{6}}{\frac{1}{e ^{x}}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{6 x ^{5}}{- e ^{- x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{30 x ^{4}}{e ^{- x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{120 x ^{3}}{- e ^{- x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{360 x ^{2}}{e ^{- x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{720 x}{- e ^{- x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to - \infty lim (\frac{720}{e ^{- x}})

簡素化

\frac{720}{e ^{- x}} : 720 e^{x}

= x \to - \infty lim (720 e^{x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 720 \cdot x \to - \infty lim (e^{x})

共通限度を適用する:

x \to - \infty lim (e^{x}) = 0

= 720 \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

derivative of ln(e^{-x})

\frac{d}{d x} (ln (e^{- x}))

integral of (y-2)/(y(y-4)(y+3))

\int \frac{y - 2}{y ( y - 4 ) ( y + 3 )} d y

derivative ((x^2-4))/x

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} - 4 )}{x}

derivative of (ln(x+1)2-e^{x^2})

\frac{d}{d x} ((ln (x + 1)) 2 - e^{x^{2}})

integral of 2/(4+x^2)

\int \frac{2}{4 + x ^{2}} d x