(\partial)/(\partial x)(a/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{a}{x})

- \frac{a}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{a}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= a \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= a (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

a (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{a}{x ^{2}}

= - \frac{a}{x ^{2}}

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2} y}{x ^{2} + y ^{2}})

\frac{d}{d x} (arcsin (x + lo g_{4} (x)))

d er i v a t i v e 2 t + \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + \frac{t ^{2}}{2}

\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + x} d x

\int_{- 1}^{1} e^{u + 1} d u