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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial y)(2^x+2^y)

解

\frac{\partial}{\partial y} (2^{x} + 2^{y})

解

ln (2) \cdot 2^{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (2^{x} + 2^{y})

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (2^{x}) + \frac{\partial}{\partial y} (2^{y})

\frac{\partial}{\partial y} (2^{x}) = 0

\frac{\partial}{\partial y} (2^{y}) = 2^{y} ln (2)

= 0 + 2^{y} ln (2)

簡素化

= ln (2) \cdot 2^{y}

人気の例

limit as x approaches 2 of (x-3)/(x^2-9)

x \to 2 lim (\frac{x - 3}{x ^{2} - 9})

d/(d{x)}((e^{{x}})/(e^{{x)}+e^{{y}}+e^{{z}}})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{e ^{x} + e ^{y} + e ^{z}})

(dy)/(dx)=3x^7y-y,y(1)=-9

\frac{d y}{d x} = 3 x^{7} y - y, y (1) = - 9

y^{''}+4y^'+4y=3e^{-2x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 3 e^{- 2 x}

integral of (6x^3+4x^2-45x-33)/(x^2-9)

\int \frac{6 x ^{3} + 4 x ^{2} - 45 x - 33}{x ^{2} - 9} d x