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Beliebt Rechnen >

integral of 2e^{2t}

Lösung

\int 2 e^{2 t} d t

Lösung

e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : e^{2 t}

= e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

x \cdot y^{^{''}} + y^{^{'}} = 0

t a y l or e^{x} 2

integral of cos(x)e^x

\int cos (x) e^{x} d x

integral of (4x^2-7x-19)/(x^2-2x-3)

\int \frac{4 x ^{2} - 7 x - 19}{x ^{2} - 2 x - 3} d x

derivative-3ae^{-3x}+be^x+c(e^x+e^xx)

d er i v a t i v e - 3 a e^{- 3 x} + b e^{x} + c (e^{x} + e^{x} x)