integral of 5e^{0.3x}

Lösung

\int 5 e^{0.3 x} d x

16.66666 \dots e^{0.3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{0.3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{0.3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{0.3} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 5 \cdot 3.33333 \dots \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot 3.33333 \dots e^{u}

Setze in

u = 0.3 x

ein

= 5 \cdot 3.33333 \dots e^{0.3 x}

Vereinfache

= 16.66666 \dots e^{0.3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 16.66666 \dots e^{0.3 x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{t})

\frac{d}{d x} (tan (5 x^{3}))

\int e^{2 x} ln (e^{x}) d x

t an g e n t y = x^{2} - 8 x, at x = - 8

\frac{d}{d y} (e^{x y z})