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Beliebt Rechnen >

d/(d{z)}({y}{z}e^{{x}{z}})

Lösung

\frac{d}{d z} (y z e^{x z})

Lösung

y (e^{x z} + e^{x z} x z)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d z} (y z e^{x z})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{d}{d z} (z e^{x z})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z, g = e^{x z}

= y (\frac{d}{d z} (z) e^{x z} + \frac{d}{d z} (e^{x z}) z)

\frac{d}{d z} (z) = 1

\frac{d}{d z} (e^{x z}) = e^{x z} x

= y (1 \cdot e^{x z} + e^{x z} x z)

Vereinfache

= y (e^{x z} + e^{x z} x z)

Beliebte Beispiele

f(x)=sqrt(1+2x)

f (x) = 1 + 2 x

inverselaplace 1/(s^2+2s+4)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + 2 s + 4}

integral from-2 to-1 of (2/(x^2))

\int_{- 2}^{- 1} (\frac{2}{x ^{2}}) d x

f(x)=(2x^3+5)^{10}

f (x) = (2 x^{3} + 5)^{10}

integral of 1/(sqrt(x^2+2))

\int \frac{1}{x ^{2} + d ^{2}} d x