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integral of (e^u)/((2-e^u)^2)

Lösung

\int \frac{e ^{u}}{( 2 - e ^{u} ) ^{2}} d u

Lösung

\frac{1}{2 - e ^{u}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{u}}{( 2 - e ^{u} ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{v})

Setze in

v = 2 - e^{u}

ein

= - (- \frac{1}{2 - e ^{u}})

Vereinfache

= \frac{1}{2 - e ^{u}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 - e ^{u}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/x sin^3(6x)

d er i v a t i v e \frac{1}{x} sin^{3} (6 x)

integral of-0.6x^2+80

\int - 0.6 x^{2} + 80 d x

derivative sqrt(1+2x)

d er i v a t i v e 1 + 2 x

integral of 1/(t^2-1)

\int \frac{1}{t ^{2} - 1} d t

derivative of x^2+(y^2/9)=1

\frac{d}{d x} (x^{2} + \frac{y ^{2}}{9}) = 1