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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2t})/(sqrt(e^{2t)+4)}

Lösung

\int \frac{e ^{2 t}}{e ^{2 t} + 4} d t

Lösung

e^{2 t} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 t}}{e ^{2 t} + 4} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = e^{2 t} + 4

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{2 t} + 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (e^{2 t} + 4)^{\frac{1}{2}} : e^{2 t} + 4

= e^{2 t} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 t} + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(d{y)}(10e^{{x}}sin({y}){z}^3)

\frac{d}{d y} (10 e^{x} sin (y) z^{3})

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\frac{d}{d t} (5 t^{- \frac{3}{5}})

integral of 1/(x+sqrt(x))

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integral of ((x^2))/(1+x^3)

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limit as x approaches-1 of 3x^2-2x-1

x \to - 1 lim (3 x^{2} - 2 x - 1)