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人気のある微分積分 >

integral of sin^2(3x)cos(3x)

解

\int sin^{2} (3 x) cos (3 x) d x

解

\frac{1}{9} sin^{3} (3 x) + C

解答ステップ

\int sin^{2} (3 x) cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{2} (u) cos (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin^{2} (u) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int v^{2} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{3}}{3}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{sin ^{3} ( 3 x )}{3}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{sin ^{3} ( 3 x )}{3} : \frac{1}{9} sin^{3} (3 x)

= \frac{1}{9} sin^{3} (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} sin^{3} (3 x) + C

グラフ

人気の例

integral of x*cos(4x)

\int x \cdot cos (4 x) d x

y^{^{'}} = y

derivative (4-x^2)/(x^3)

d er i v a t i v e \frac{4 - x ^{2}}{x ^{3}}

derivative of sin(x-xsin(y))

\frac{d}{d x} (sin (x) - x sin (y))

limit as x approaches 4 of (2x+1)/(3x+3)

x \to 4 lim (\frac{2 x + 1}{3 x + 3})