integral of 4/(3-x)

Lösung

\int \frac{4}{3 - x} d x

- 4 ln ∣ 3 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - x

ein

= 4 (- ln ∣ 3 - x ∣)

Vereinfache

= - 4 ln ∣ 3 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 ln ∣ 3 - x ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - x y - y^{2})

\frac{d y}{d x} = x y + 3 x + 5 y + 15

\frac{d}{d x} (\frac{5 ^{x}}{1 + 5 ^{2 x}})

\int_{\frac{1}{7}}^{5} 16 x ln (7 x) d x

\frac{d}{d x} ((x)^{\frac{1}{2}})