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人気のある微分積分 >

integral of (3x)/(sqrt(x^2-11))

解

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 11} d x

解

3 x^{2} - 11 + C

解答ステップ

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 11} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 11} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} - 11

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 11)^{\frac{1}{2}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 11)^{\frac{1}{2}} : 3 x^{2} - 11

= 3 x^{2} - 11

定数を解答に追加する

= 3 x^{2} - 11 + C

グラフ

人気の例

integral of (4xe^x+e^{4x})/(e^{3x)}

\int \frac{4 x e ^{x} + e ^{4 x}}{e ^{3 x}} d x

integral from 1 to 4 of f(x)

\int_{1}^{4} f (x) d x

derivative of x(x^5+1^3)

\frac{d}{d x} (x (x^{5} + 1)^{3})

(\partial)/(\partial y)(xe^y-ln(x))

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} - ln (x))

derivative-x-1/x

d er i v a t i v e - x - \frac{1}{x}