integral of (x^2)/(sqrt(2+x^3))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 + x ^{3}} d x

\frac{2}{3} 2 + x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 + x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (2 + x^{3})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (2 + x^{3})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} 2 + x^{3}

= \frac{2}{3} 2 + x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} 2 + x^{3} + C

a re a x, \frac{x ^{2}}{4}, 0, 2

2 y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} - 6 y = 0

\int \frac{24}{( 144 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int_{0}^{9} e^{x} sin (x) d x

\int_{0}^{x} 3 t + 5 d t