integral de (sin(2x))/(cos^2(x))

Solución

\int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( x )} d x

- ln (cos^{2} (x)) + C

Pasos de solución

\int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int - \frac{1}{u} d u

= \int - \frac{1}{u} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Sustituir en la ecuación

u = cos^{2} (x)

= - ln cos^{2} (x)

Aplicar las propiedades de los valores absolutos:

x^{2} = x^{2}

, asumiendo

x \in R

cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= - ln (cos^{2} (x))

Agregar una constante a la solución

= - ln (cos^{2} (x)) + C

x \to 0 lim (sin^{2} (x))

e^{3 t s i n (2 t)}

x \to 7 + lim (ln (x^{2} - 49))

\int 4 x^{9} d x

y = sin^{2} (x), y = sin^{3} (x), x = 0, x = π