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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(xy*e^{xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y \cdot e^{x y})

Lösung

y (e^{x y} + e^{x y} x y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y e^{x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x y}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) = e^{x y} y

= y (1 \cdot e^{x y} + e^{x y} y x)

Vereinfache

= y (e^{x y} + e^{x y} x y)

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^2-e^x

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - e^{x})

integral of 4^tsin(4^t)

\int 4^{t} sin (4^{t}) d t

derivative of sqrt(y-x+1)+sqrt(x-y+1)

\frac{d}{d x} (y - x + 1 + x - y + 1)

derivative f(x)=ln(sqrt(x+9))

d er i v a t i v e f (x) = ln (x + 9)

derivative-4ln(+1/x-4)

d er i v a t i v e - 4 ln (+ \frac{1}{x} - 4)