integral of 1/(x(1+2ln(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + 2 ln ( x ) )} d x

\frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + 2 ln ( x ) )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 2 ln (x)

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (x) ∣ + C

x \to 0 lim (2 + 3 e^{\frac{1}{x}})

\frac{\partial}{\partial m} (\frac{m}{v})

\frac{d}{d x} (3 (x^{2}) i + 5 (y^{3}) j + z k)

x \to - 5 + lim (3 [x] + 4)

\frac{\partial}{\partial z} (5 z e^{x yz})