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integral of 2cos(4x)

解

\int 2 cos (4 x) d x

解

\frac{1}{2} sin (4 x) + C

解答ステップ

\int 2 cos (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int cos (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{4} sin (u)

代用を戻す

u = 4 x

= 2 \cdot \frac{1}{4} sin (4 x)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{4} sin (4 x) : \frac{1}{2} sin (4 x)

= \frac{1}{2} sin (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} sin (4 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2+of (2-x)/(x^2-4)

x \to 2 + lim (\frac{2 - x}{x ^{2} - 4})

derivative of ln(2x+4)

\frac{d}{d x} (ln (2 x + 4))

integral of ln(u)

\int ln (u) d u

limit as x approaches infinity of (sqrt(x^2+3))/(sqrt(3x^2+1))

x \to \infty lim (\frac{x ^{2} + 3}{3 x ^{2} + 1})

integral of (2x^3+x^2-5)/(x-1)

\int \frac{2 x ^{3} + x ^{2} - 5}{x - 1} d x