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人気のある微分積分 >

x*dy=dx,y(-1)=3

解

x \cdot d y = d x, y (- 1) = 3

解

y = ln (x) + c_{1}

解答ステップ

x \cdot d y = d x

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

x \frac{d y}{d x} = 1

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

x y^{^{'}} (x) = 1

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{1}{x}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{1}{x} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln (x) + c_{1}

y = ln (x) + c_{1}

グラフ

人気の例

derivative of 7^xlog_{7}(x)

\frac{d}{d x} (7^{x} lo g_{7} (x))

(\partial)/(\partial x)(8x^2-7x+4)

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{2} - 7 x + 4)

展開する 2e^{-x}x-e^{-x}(x^2-8)

e x p an d 2 e^{- x} x - e^{- x} (x^{2} - 8)

integral of xsin(y)

\int x sin (y) d y

integral of (-2)/(x^3-x)

\int \frac{- 2}{x ^{3} - x} d x