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人気のある微分積分 >

integral of q/(pi(-0.125x+0.03125)^2)

解

\int \frac{q}{π ( - 0.125 x + 0.03125 ) ^{2}} d x

解

\frac{8 q}{π ( 0.03125 - 0.125 x )} + C

解答ステップ

\int \frac{q}{π ( - 0.125 x + 0.03125 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{q}{π} \cdot \int \frac{1}{( 0.03125 - 0.125 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{q}{π} \cdot \int - \frac{1}{0.125 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{q}{π} (- \frac{1}{0.125} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

簡素化

= \frac{q}{π} (- 8 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= \frac{q}{π} (- 8 (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = 0.03125 - 0.125 x

= \frac{q}{π} (- 8 (- \frac{1}{0.03125 - 0.125 x}))

簡素化

\frac{q}{π} (- 8 (- \frac{1}{0.03125 - 0.125 x})) : \frac{8 q}{π ( 0.03125 - 0.125 x )}

= \frac{8 q}{π ( 0.03125 - 0.125 x )}

定数を解答に追加する

= \frac{8 q}{π ( 0.03125 - 0.125 x )} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(2-2x)

\int \frac{1}{2 - 2 x} d x

d/(dt)(t/(10)sin(5t))

\frac{d}{d t} (\frac{t}{10} sin (5 t))

(1+x^2)dy+(xy+x^3+x)dx=0

(1 + x^{2}) d y + (x y + x^{3} + x) d x = 0

(dy)/(dx)=((6x-2xy^3))/(y^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{( 6 x - 2 x y ^{3} )}{y ^{2}}

tangent 2x^2+3x-2

t an g e n t 2 x^{2} + 3 x - 2