integral of (e^{-2x})/(x^2)

解

\int \frac{e ^{- 2 x}}{x ^{2}} d x

- \frac{e ^{- 2 x}}{x} - 2 Ei (- 2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{- 2 x}}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{e ^{- 2 x}}{x} - \int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x

\int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x = 2 Ei (- 2 x)

= - \frac{e ^{- 2 x}}{x} - 2 Ei (- 2 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{- 2 x}}{x} - 2 Ei (- 2 x) + C