laplacetransform 27t^2sin(6t-60)

解

ラプラス変換

27 t^{2} sin (6 t - 6 0^{\circ})

\frac{27 ( - 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216 )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

解答ステップ

L {27 t^{2} sin (6 t - 6 0^{\circ})}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 27 L {t^{2} sin (6 t - 6 0^{\circ})}

L {t^{2} sin (6 t - 6 0^{\circ})} : \frac{- 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

= 27 \cdot \frac{- 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

改良

27 \frac{- 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}} : \frac{27 ( - 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216 )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

= \frac{27 ( - 3 s ^{3} + 18 s ^{2} + 108 3 s - 216 )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}