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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of e^{-4x}

解

\int_{0}^{1} e^{- 4 x} d x

解

\frac{e ^{4} - 1}{4 e ^{4}}

+1

十進法表記

0.24542 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{- 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 4} - \frac{1}{4} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 4}^{0} - \frac{1}{4} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{4} \cdot \int_{- 4}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{4} [e^{u}]_{- 4}^{0})

簡素化

= \frac{1}{4} [e^{u}]_{- 4}^{0}

限度を計算する:

1 - \frac{1}{e ^{4}}

= \frac{1}{4} (1 - \frac{1}{e ^{4}})

簡素化

= \frac{e ^{4} - 1}{4 e ^{4}}

グラフ

人気の例

derivative of Ce^{-2x}

\frac{d}{d x} (C e^{- 2 x})

integral of 3^{sin(x)}cos(x)

\int 3^{s i n (x)} cos (x) d x

d er i v a t i v e 9 t

derivative of 16x^{3/2}

\frac{d}{d x} (16 x^{\frac{3}{2}})

derivative of 2x^{3/4}+4x^{-1/4}

\frac{d}{d x} (2 x^{\frac{3}{4}} + 4 x^{- \frac{1}{4}})