integral of 1/(2cos(x))

Lösung

\int \frac{1}{2 cos ( x )} d x

\frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 cos ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (x) d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

d er i v a t i v e \frac{110}{x ^{12}}

x^{^{''}} = - 9 x

\frac{d}{d x} ((\frac{2 x ^{2} - x ^{- 2}}{4 x + 3})^{\frac{3}{4}})

t a y l or \frac{1}{x}, 4

\int e^{8 x - 9} d x