derivative f(x)=(5x^2-8x)e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = (5 x^{2} - 8 x) e^{x}

5 e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 8 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((5 x^{2} - 8 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 5 x^{2} - 8 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (5 x^{2} - 8 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (5 x^{2} - 8 x)

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 8 x) = 10 x - 8

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (10 x - 8) e^{x} + e^{x} (5 x^{2} - 8 x)

Vereinfache

(10 x - 8) e^{x} + e^{x} (5 x^{2} - 8 x) : 5 e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 8 e^{x}

= 5 e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 8 e^{x}

d er i v a t i v e \frac{3}{6 x + 8}

a re a 12 - x^{2}, x^{2} - 6

a re a y = x, y = x^{2}

x \to 4 lim (\frac{x + 2}{4 x - 16})

d er i v a t i v e y = e^{m x}