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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to infinity of x*e^{-2x}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x \cdot e^{- 2 x} d x

Lösung

\frac{1}{4}

+1

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- 2 x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x e^{- 2 x} d x = 0 - (- \frac{1}{4})

= 0 - (- \frac{1}{4})

Vereinfache

= \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=y*tan(x)+1

\frac{d y}{d x} = y \cdot tan (x) + 1

(d^2)/(dx^2)(2^{x^2+1})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2^{x^{2} + 1})

(dy)/(dx)=e^{5y}

\frac{d y}{d x} = e^{5 y}

derivative of e^{-2x}sin(x)

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (x))

limit as x approaches-1 of (|x|)/x

x \to - 1 lim (\frac{∣ x ∣}{x})