de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (z^2)/(\sqrt[3]{1+z^3)}

Lösung

\int \frac{z ^{2}}{3 1 + z ^{3}} d z

Lösung

\frac{1}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{z ^{2}}{3 1 + z ^{3}} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 1 + z^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (1 + z^{3})^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^4ln(x^2)

\int x^{4} ln (x^{2}) d x

derivative f(x)=(3x-1)/(x+2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3 x - 1}{x + 2}

d er i v a t i v e \frac{4}{t}

integral from 0 to 6 of 1/(sqrt(x-3))

\int_{0}^{6} \frac{1}{x - 3} d x

partialfraction (x^2)/(3x+1)

p a r t ia l f r a c t i o n \frac{x ^{2}}{3 x + 1}