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Beliebt Rechnen >

integral of 18x^2sqrt(6x^3+5)

Lösung

\int 18 x^{2} 6 x^{3} + 5 d x

Lösung

\frac{2}{3} (6 x^{3} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 18 x^{2} 6 x^{3} + 5 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int x^{2} 6 x^{3} + 5 d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int \frac{u ^{2}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 6 x^{3} + 5

ein

= 18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{( 6 x ^{3} + 5 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{( 6 x ^{3} + 5 ) ^{3}}{3} : \frac{2}{3} (6 x^{3} + 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (6 x^{3} + 5)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (6 x^{3} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(6y^2)

\frac{\partial}{\partial y} (6 y^{2})

integral of e^{-st}*sin(2t)

\int e^{- s t} \cdot sin (2 t) d t

limit as x approaches (5pi)/2 of e^{tan(x)}

x \to \frac{5 π}{2} lim (e^{t a n (x)})

fläche y=0,y=sqrt(x),y=x-2

a re a y = 0, y = x, y = x - 2

(\partial)/(\partial x)((3x-1)^2(x^3+1)^2)

\frac{\partial}{\partial x} ((3 x - 1)^{2} (x^{3} + 1)^{2})