(\partial)/(\partial x)((x^5+y^3)^7)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{5} + y^{3})^{7})

35 x^{4} (x^{5} + y^{3})^{6}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{5} + y^{3})^{7})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

7 (x^{5} + y^{3})^{6} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} + y^{3})

= 7 (x^{5} + y^{3})^{6} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} + y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} + y^{3}) = 5 x^{4}

= 7 (x^{5} + y^{3})^{6} \cdot 5 x^{4}

簡素化

= 35 x^{4} (x^{5} + y^{3})^{6}