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人気のある微分積分 >

tangent y=((x+5)^5)/(7x-5)

解

タンジェント

y = \frac{( x + 5 ) ^{5}}{7 x - 5}

解

y = \frac{28 a _{0}^{5} + 500 a _{0}^{4} + 3000 a _{0}^{3} + 5000 a _{0}^{2} - 12500 a _{0} - 37500}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}} x + \frac{- 21 a _{0}^{6} - 330 a _{0}^{5} - 1375 a _{0}^{4} + 2500 a _{0}^{3} + 28125 a _{0}^{2} + 43750 a _{0} - 15625}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 5 ) ^{5}}{7 a _{0} - 5})

以下の傾斜を見つける:

y = \frac{( x + 5 ) ^{5}}{7 x - 5} : \frac{d y}{d x} = \frac{5 ( x + 5 ) ^{4} ( 7 x - 5 ) - 7 ( x + 5 ) ^{5}}{( 7 x - 5 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{28 a _{0}^{5} + 500 a _{0}^{4} + 3000 a _{0}^{3} + 5000 a _{0}^{2} - 12500 a _{0} - 37500}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}}

傾斜m=

\frac{28 a _{0}^{5} + 500 a _{0}^{4} + 3000 a _{0}^{3} + 5000 a _{0}^{2} - 12500 a _{0} - 37500}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}}

で通過する線を見つける

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 5 ) ^{5}}{7 a _{0} - 5}) : y = \frac{28 a _{0}^{5} + 500 a _{0}^{4} + 3000 a _{0}^{3} + 5000 a _{0}^{2} - 12500 a _{0} - 37500}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}} x + \frac{- 21 a _{0}^{6} - 330 a _{0}^{5} - 1375 a _{0}^{4} + 2500 a _{0}^{3} + 28125 a _{0}^{2} + 43750 a _{0} - 15625}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}}

y = \frac{28 a _{0}^{5} + 500 a _{0}^{4} + 3000 a _{0}^{3} + 5000 a _{0}^{2} - 12500 a _{0} - 37500}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}} x + \frac{- 21 a _{0}^{6} - 330 a _{0}^{5} - 1375 a _{0}^{4} + 2500 a _{0}^{3} + 28125 a _{0}^{2} + 43750 a _{0} - 15625}{( 7 a _{0} - 5 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of 2pix(6x-x^2)

\int_{0}^{6} 2 π x (6 x - x^{2}) d x

derivative of cos^2(x-cos(x))

\frac{d}{d x} (cos^{2} (x) - cos (x))

derivative of m(m-1x^{m-2})

\frac{d}{d x} (m (m - 1) x^{m - 2})

derivative of arctan(1)

\frac{d}{d x} (arctan (1))

integral of (1-x^{3/2})^{5/3}*sqrt(x)

\int (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{5}{3}} \cdot x d x