ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (5x^3+6)^4x^2

解

\int (5 x^{3} + 6)^{4} x^{2} d x

解

\frac{1}{75} (5 x^{3} + 6)^{5} + C

解答ステップ

\int (5 x^{3} + 6)^{4} x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{( 5 u + 6 ) ^{4}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (5 u + 6)^{4} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{v ^{4}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \int v^{4} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x ^{3} + 6 ) ^{5}}{5}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x ^{3} + 6 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{75} (5 x^{3} + 6)^{5}

= \frac{1}{75} (5 x^{3} + 6)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{75} (5 x^{3} + 6)^{5} + C

グラフ

人気の例

y^'-y=5te^{2t},y(0)=1

y^{^{'}} - y = 5 t e^{2 t}, y (0) = 1

sum from n=0 to infinity of (1.075)^n

n = 0 \sum \infty (1.075)^{n}

面積 y=x+1,(0,2)

a re a y = x + 1, (0, 2)

derivative 7x^3-6sqrt(x)+3/(x^7)+9

d er i v a t i v e 7 x^{3} - 6 x + \frac{3}{x ^{7}} + 9

limit as x approaches+(-4) of x^2-3

x \to + (- 4) lim (x^{2} - 3)