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integral of sin(1/2)xcos(1/4)x

Lösung

\int sin (\frac{1}{2}) x cos (\frac{1}{4}) x d x

Lösung

\frac{1}{3} sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{1}{2}) x cos (\frac{1}{4}) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) \cdot \int xx d x

Vereinfache

xx : x^{2}

= sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) \frac{x ^{3}}{3} : \frac{1}{3} sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) x^{3}

= \frac{1}{3} sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} sin (\frac{1}{2}) cos (\frac{1}{4}) x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2csc^2(x)

\frac{d}{d x} (2 csc^{2} (x))

(\partial)/(\partial x)(x/(x^2+y^2)+2x)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} + 2 x)

integral of 4/x+x/(x^2+5)

\int \frac{4}{x} + \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

tangent y=3-9x^2

t an g e n t y = 3 - 9 x^{2}

implicit (dy)/(dx),e^xy=8

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, e^{x} y = 8