(\partial)/(\partial x)(5x^4y^3+2xy)

解

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{4} y^{3} + 2 x y)

20 y^{3} x^{3} + 2 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{4} y^{3} + 2 x y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (5 x^{4} y^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{4} y^{3}) = 20 y^{3} x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y) = 2 y

= 20 y^{3} x^{3} + 2 y