inverselaplace ((4s-3))/((s^2+8s+24))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 4 s - 3 )}{( s ^{2} + 8 s + 24 )}

4 e^{- 4 t} cos (22 t) - \frac{19}{2 2} e^{- 4 t} sin (22 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 4 s - 3 )}{( s ^{2} + 8 s + 24 )}}

Schreibe

\frac{4 s - 3}{s ^{2} + 8 s + 24}

um:

4 \cdot \frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 8} - 19 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 8}

= L^{- 1} {4 \cdot \frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 8} - 19 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 8}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 4 L^{- 1} {\frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 8}} - 19 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 8}}

L^{- 1} {\frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 8}} : e^{- 4 t} cos (22 t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 8}} : e^{- 4 t} \frac{1}{2 2} sin (22 t)

= 4 e^{- 4 t} cos (22 t) - 19 e^{- 4 t} \frac{1}{2 2} sin (22 t)

Fasse

4 e^{- 4 t} cos (22 t) - 19 e^{- 4 t} \frac{1}{2 2} sin (22 t)

zusammen:

4 e^{- 4 t} cos (22 t) - \frac{19}{2 2} e^{- 4 t} sin (22 t)

= 4 e^{- 4 t} cos (22 t) - \frac{19}{2 2} e^{- 4 t} sin (22 t)

a re a x + 2 y = 7, x + 8 = y^{2}

\int 14 x^{6} y^{- 4} - 12 x^{5} y^{- 3} d x

x \to 3 lim (12 - x - 3)

x \to \infty lim ((1 + (\frac{2}{x}))^{(\frac{x}{4})})

\int_{0}^{3} x^{3} - 5 x d x