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Beliebt Rechnen >

integral of ((cos(x)))/(3-sin(x))

Lösung

\int \frac{( cos ( x ) )}{3 - sin ( x )} d x

Lösung

- ln ∣ 3 - sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{3 - sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 - sin (x)

ein

= - ln ∣ 3 - sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 3 - sin (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(e^x+e^{-x})/2

f (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

y^{''}+11y^'+24y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 24 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

limit as t approaches 0 of 2/t-2/(e^t-1)

t \to 0 lim (\frac{2}{t} - \frac{2}{e ^{t} - 1})

derivative of (x^8-1^3)

\frac{d}{d x} ((x^{8} - 1)^{3})

integral of cot^2(xcs)c^4x

\int cot^{2} (x cs) c^{4} x d x