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人気のある微分積分 >

limit as t approaches 0 of 2/t-2/(e^t-1)

解

t \to 0 lim (\frac{2}{t} - \frac{2}{e ^{t} - 1})

解

1

解答ステップ

t \to 0 lim (\frac{2}{t} - \frac{2}{e ^{t} - 1})

簡素化

\frac{2}{t} - \frac{2}{e ^{t} - 1} : \frac{2 ( e ^{t} - 1 ) - 2 t}{t ( e ^{t} - 1 )}

= t \to 0 lim (\frac{2 ( e ^{t} - 1 ) - 2 t}{t ( e ^{t} - 1 )})

ロピタルの定理を適用する

= t \to 0 lim (\frac{2 e ^{t} - 2}{e ^{t} - 1 + e ^{t} t})

ロピタルの定理を適用する

= t \to 0 lim (\frac{2 e ^{t}}{e ^{t} t + 2 e ^{t}})

値を挿入する

t = 0

= \frac{2 e ^{0}}{e ^{0} \cdot 0 + 2 e ^{0}}

簡素化

\frac{2 e ^{0}}{e ^{0} \cdot 0 + 2 e ^{0}} : 1

= 1

グラフ

人気の例

derivative of (x^8-1^3)

\frac{d}{d x} ((x^{8} - 1)^{3})

integral of cot^2(xcs)c^4x

\int cot^{2} (x cs) c^{4} x d x

derivative of-2(x+3(x-3)^2)

\frac{d}{d x} (- 2 (x + 3) (x - 3)^{2})

derivative of (cos(y+2e^{-x}cos(x))/y)

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( y ) + 2 e ^{- x} cos ( x )}{y})

tangent y=3xe^x,(0,0)

t an g e n t y = 3 x e^{x}, (0, 0)