integral of sin(7x)cos(7x)

Lösung

\int sin (7 x) cos (7 x) d x

- \frac{1}{14} cos^{2} (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (7 x) cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cos (7 x)

ein

= - \frac{1}{7} \cdot \frac{cos ^{2} ( 7 x )}{2}

Vereinfache

- \frac{1}{7} \cdot \frac{cos ^{2} ( 7 x )}{2} : - \frac{1}{14} cos^{2} (7 x)

= - \frac{1}{14} cos^{2} (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{14} cos^{2} (7 x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - y}{2 x y + 5})

d er i v a t i v e (sin (x))^{x}

t an g e n t x^{3} - 2 x + 2 (4.58)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x - 7 y)

y^{^{'}} cos (x) + y sin (x) = 2 cos^{3} (x) sin (x)