inverselaplace (8.75)/(S+2/3)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{8.75}{S + \frac{2}{3}}

8.75 e^{- \frac{2 t}{3}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{8.75}{S + \frac{2}{3}}}

= L^{- 1} {8.75 \cdot \frac{1}{S + \frac{2}{3}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 8.75 L^{- 1} {\frac{1}{S + \frac{2}{3}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{S + \frac{2}{3}}} = e^{- \frac{2 t}{3}}

= 8.75 e^{- \frac{2 t}{3}}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x})

\int \frac{11}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{(2)}}{sin ( x )})

t an g e n t f (x) = 3^{x}, at x = 1

\int_{1}^{e} \frac{2 x - 3 x ^{3}}{x ^{2}} d x