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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity of 100e^{-n/2}

Lösung

n = 1 \sum \infty 100 e^{- \frac{n}{2}}

Lösung

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty 100 e^{- \frac{n}{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 100 \cdot n = 1 \sum \infty e^{- \frac{n}{2}}

Vereinfache

e^{- \frac{n}{2}} : \frac{1}{e ^{\frac{n}{2}}}

= 100 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{\frac{n}{2}}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= 100 konvergiert

= konvergiert

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(3-2x^3)^2

d er i v a t i v e f (x) = (3 - 2 x^{3})^{2}

steigung f(x)=x^2+1

s l o p e f (x) = x^{2} + 1

integral of-3/4 e^{-4x}x^2

\int - \frac{3}{4} e^{- 4 x} x^{2} d x

steigung y=x-x^3(1)

s l o p e y = x - x^{3} (1)

(dy)/(dx)+y^9x+8y=0

\frac{d y}{d x} + y^{9} x + 8 y = 0