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人気のある微分積分 >

integral of 10sec^2(5x)tan(5x)

解

\int 10 sec^{2} (5 x) tan (5 x) d x

解

tan^{2} (5 x) + C

解答ステップ

\int 10 sec^{2} (5 x) tan (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int sec^{2} (5 x) tan (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = tan (5 x)

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{2} ( 5 x )}{2}

簡素化

10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{2} ( 5 x )}{2} : tan^{2} (5 x)

= tan^{2} (5 x)

定数を解答に追加する

= tan^{2} (5 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches pi/2 of xcos(x)

x \to \frac{π}{2} lim (x cos (x))

integral of (x-3)^2e^{-x}

\int (x - 3)^{2} e^{- x} d x

integral of e^{8x}

\int e^{8 x} d x

(dQ)/(dt)=14.5-(7Q)/(800-2t)

\frac{d Q}{d t} = 14.5 - \frac{7 Q}{800 - 2 t}

limit as x approaches-4 of (x^2-3)/(4-x)

x \to - 4 lim (\frac{x ^{2} - 3}{4 - x})