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人気のある微分積分 >

integral of 0.2e^{-0.2x}

解

\int 0.2 e^{- 0.2 x} d x

解

- e^{- 0.2 x} + C

解答ステップ

\int 0.2 e^{- 0.2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.2 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.2 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.2 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 0.2 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.2 (- 5 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.2 x

= 0.2 (- 5 e^{- 0.2 x})

簡素化

= - e^{- 0.2 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 0.2 x} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform sin(4t+pi/3)

l a pl a ce t r an s f or m sin (4 t + \frac{π}{3})

derivative f(x)=(x^4-2x)^5

d er i v a t i v e f (x) = (x^{4} - 2 x)^{5}

integral of 1/(sqrt(3x^2-12x+15))

\int \frac{1}{3 x ^{2} - 12 x + 15} d x

integral of (sqrt(x))/(x-1)

\int \frac{x}{x - 1} d x

integral of (y+4)/(y^3+2y^2+2y)

\int \frac{y + 4}{y ^{3} + 2 y ^{2} + 2 y} d y