derivative f(x)=-9x^{-1/9}

解

導関数

f (x) = - 9 x^{- \frac{1}{9}}

\frac{1}{x ^{\frac{10}{9}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- 9 x^{- \frac{1}{9}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 9 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{9}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 9 (- \frac{1}{9} x^{- \frac{1}{9} - 1})

簡素化

- 9 (- \frac{1}{9} x^{- \frac{1}{9} - 1}) : \frac{1}{x ^{\frac{10}{9}}}

= \frac{1}{x ^{\frac{10}{9}}}