inverselaplace-(5s)/((s^2+1)^2)

解答

的拉普拉斯逆变换

- \frac{5 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

- \frac{5 t sin ( t )}{2}

求解步骤

L^{- 1} {- \frac{5 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - L^{- 1} {\frac{5 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{5 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}} : \frac{5 t sin ( t )}{2}

= - \frac{5 t sin ( t )}{2}

\int (x + 1) (x + 3) d x

in v erse l a pl a ce \frac{- 0.1 s}{s ^{2} - 9.8}

d er i v a t i v e y = \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

\int_{0}^{- 0.5} 150 x d x

d er i v a t i v e (x^{2} + 5)^{2} (x - 5)