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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(144+x^2))

解

\int \frac{1}{144 + x ^{2}} d x

解

ln (\frac{1}{12} x + 144 + x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{144 + x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arctan (\frac{1}{12} x)

= ln tan (arctan (\frac{1}{12} x)) + sec (arctan (\frac{1}{12} x))

簡素化

ln tan (arctan (\frac{1}{12} x)) + sec (arctan (\frac{1}{12} x)) : ln (\frac{1}{12} x + 144 + x^{2})

= ln (\frac{1}{12} x + 144 + x^{2})

定数を解答に追加する

= ln (\frac{1}{12} x + 144 + x^{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative sin(3x)+cos(4x)

d er i v a t i v e sin (3 x) + cos (4 x)

integral from 0 to 1 of 1/(x^{0.5)}

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{0.5}} d x

(\partial)/(\partial x)((3x+1)y)

\frac{\partial}{\partial x} ((3 x + 1) y)

integral of ((x^2+1))/((x-4)(x-3)^2)

\int \frac{( x ^{2} + 1 )}{( x - 4 ) ( x - 3 ) ^{2}} d x

y^{''}-10y^'+34y=0,y(0)=-2,y^'(0)=-3

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 34 y = 0, y (0) = - 2, y^{^{'}} (0) = - 3