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integral of (41arctan(x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{41 arctan ( x )}{x ^{2}} d x

Lösung

41 (- \frac{arctan ( x )}{x} + ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{41 arctan ( x )}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 41 \cdot \int \frac{arctan ( x )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 41 (- \frac{arctan ( x )}{x} - \int - \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 )} d x)

\int - \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 )} d x = - ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln x^{2} + 1

= 41 (- \frac{arctan ( x )}{x} - (- ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln x^{2} + 1))

Vereinfache

= 41 (- \frac{arctan ( x )}{x} + ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 41 (- \frac{arctan ( x )}{x} + ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=sin(ln(x))

f (x) = sin (ln (x))

derivative 1/(sqrt(x+2))

d er i v a t i v e \frac{1}{x + 2}

derivative of cos(e^{-5x^2})

\frac{d}{d x} (cos (e^{- 5 x^{2}}))

limit as x approaches 0 of (1-5x)^{5/x}

x \to 0 lim ((1 - 5 x)^{\frac{5}{x}})

(d^2)/(dx^2)(5xcos(x^2))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (5 x cos (x^{2}))