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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1-3v)

解

\int \frac{1}{1 - 3 v} d v

解

- \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 v ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - 3 v} d v

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 - 3 v

= - \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 v ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 v ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 9 of (x^2)/3-3/x

x \to 9 lim (\frac{x ^{2}}{3} - \frac{3}{x})

integral of 4sin^2(x)

\int 4 sin^{2} (x) d x

integral from 2 to 5 of 1

\int_{2}^{5} 1 d x

derivative of x/(x+13)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 13})

x(dy)/(dx)+5y=7x^2

x \frac{d y}{d x} + 5 y = 7 x^{2}