de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x^4+6x^3-x)/(x^3)

Lösung

\int \frac{2 x ^{4} + 6 x ^{3} - x}{x ^{3}} d x

Lösung

x^{2} + 6 x + \frac{1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{4} + 6 x ^{3} - x}{x ^{3}} d x

Multipliziere aus

\frac{2 x ^{4} + 6 x ^{3} - x}{x ^{3}} : 2 x + 6 - \frac{1}{x ^{2}}

= \int 2 x + 6 - \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x d x + \int 6 d x - \int \frac{1}{x ^{2}} d x

\int 2 x d x = x^{2}

\int 6 d x = 6 x

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

= x^{2} + 6 x - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= x^{2} + 6 x + \frac{1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 6 x + \frac{1}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2x+2/x

\frac{d}{d x} (2 x + \frac{2}{x})

fläche y=e^x,y=e^{2x-1},x=0

a re a y = e^{x}, y = e^{2 x - 1}, x = 0

integral of cos(1/2)

\int cos (\frac{1}{2}) d x

integral of (3/(2x-1))

\int (\frac{3}{2 x - 1}) d x

d/(dt)(sqrt(2-t))

\frac{d}{d t} (2 - t)