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人気のある微分積分 >

integral of 3sqrt(25-x)

解

\int 3 25 - x d x

解

- 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 25 - x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 25 - x d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

代用を戻す

u = 25 - x

= 3 (- \frac{2}{3} (25 - x)^{\frac{3}{2}})

簡素化

3 (- \frac{2}{3} (25 - x)^{\frac{3}{2}}) : - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}}

= - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral from-2 to 0 of (7x^2+7x)

\int_{- 2}^{0} (7 x^{2} + 7 x) d x

integral of 2sin(t)

\int 2 sin (t) d t

limit as h approaches 0 of ((x+h)^{2/3}-(x^{2/3}))/h

h \to 0 lim \frac{( x + h ) ^{\frac{2}{3}} - ( x ^{\frac{2}{3}} )}{h}

integral from b to 2b of x^5

\int_{b}^{2 b} x^{5} d x

integral of ((x^2+1)/(sqrt(x)))

\int (\frac{x ^{2} + 1}{x}) d x