(x^2y+3y)y^'=2xy^2+8x

解

(x^{2} y + 3 y) y^{^{'}} = 2 x y^{2} + 8 x

y = e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4, y = - e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4

解答ステップ

(x^{2} y + 3 y) y^{'} (x) = 2 x y^{2} + 8 x

分離可能 ODE を解く:

y = e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4, y = - e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4

y = e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4, y = - e^{2 c_{1}} x^{4} + 6 e^{2 c_{1}} x^{2} + 9 e^{2 c_{1}} - 4