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人気のある微分積分 >

integral of 1/(cos^2(ay))

解

\int \frac{1}{cos ^{2} ( a y )} d y

解

\frac{1}{a} tan (a y) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ^{2} ( a y )} d y

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{2} (a y) d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{a} tan (u)

代用を戻す

u = a y

= \frac{1}{a} tan (a y)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} tan (a y) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(8x^2+y^2-9y)

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{2} + y^{2} - 9 y)

tangent f(x)=x^2+3x+1,\at x=4

t an g e n t f (x) = x^{2} + 3 x + 1, at x = 4

limit as x approaches 0 of ln(0)

x \to 0 lim (ln (0))

integral of x^3(3+x^4)^5

\int x^{3} (3 + x^{4})^{5} d x

(\partial)/(\partial x)(2x^2y+3)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y + 3)