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integral of x^3(3+x^4)^5

Lösung

\int x^{3} (3 + x^{4})^{5} d x

Lösung

\frac{1}{24} (3 + x^{4})^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} (3 + x^{4})^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 3 + x^{4}

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 3 + x ^{4} ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 3 + x ^{4} ) ^{6}}{6} : \frac{1}{24} (3 + x^{4})^{6}

= \frac{1}{24} (3 + x^{4})^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} (3 + x^{4})^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2x^2y+3)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y + 3)

(dr)/(dθ)r=(4+sec(θ))sin(θ)

\frac{d r}{d θ} r = (4 + sec (θ)) sin (θ)

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integral of 12x(3x^2-1)^3

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derivative of ce^{-2x}

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