integral of (e^{cos(x)})/(csc(x))

Lösung

\int \frac{e ^{c o s (x)}}{csc ( x )} d x

- e^{c o s (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{c o s (x)}}{csc ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{csc ( x )} = sin (x)

= \int e^{c o s (x)} sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - e^{c o s (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{c o s (x)} + C

y y^{^{'}} = - t

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 17 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = 0

\int 1 + x^{2} x d x

\frac{d}{d x} (\frac{4 x + 9}{x})

\int \frac{x - 1}{x + 1} d x